ในสมัยต่อมา มนุษย์ได้อาศัยกระบวนการให้เหตุผลมาช่วยในการแสวงหาความรู้ใหม่นักคณิตสาสตร์เริ่มหันมาให้ความสนใจต่อการให้เหตุผลในแต่ละขั้นตอนของวิธีการแก้ปัญหามากยิ่งขึ้น ทำให้การพัฒนาระบบวิชาคณิตศาสตร์เป็นไปโดยไม่ขึ้นอยู่กับธรรมชาติมากนักเมื่อนักคณิตศาสตร์มีความสนใจในการให้เหตุผลในแต่ละขั้นตอนสำหรับวิธีการแก้ปัญหานั้นๆ ทำให้เกิดการแสดงเหตุผลโดยเป็นกระบวนการของเหตุและผลขึ้นการแสดงเหตุผลจึงเป็นการเรียบเรียงข้อความหรือเหตุการณ์ต่าง ๆ ให้มีความต่อเนื่องและสัมพันธ์กันซึ่งทำให้ได้ข้อความใหม่หรือเหตุการณ์ใหม่ โดยเชื่อได้ว่าเป็นจริงหรือเท็จ
ดังนั้นกระบวนการให้เหตุผลจึงไม่จำเป็นต้องมีรากฐานที่เป็นจริงในธรรมชาติหรือเป็นจริงในชีวิตทำให้เกิดความเชื่อที่เป็นอิสระวิชาคณิตศาสตร์จึงมีความเจริญก้าวหน้าในแบบนามธรรมยิ่งขึ้นการให้เหตุผลเป็นการนำเอาข้อความหรือเหตุการณ์ตั้งแต่หนึ่งข้อความ หรือหลายข้อความมาเป็นเหตุุและมีข้อความที่สัมพันธ์กับข้อความเหล่านั้นหนึ่งข้อความมาเป็น ข้อสรุป
โดยทั่วไป กระบวนการให้เหตุผลแบ่งออกได้ 2 วิธี คือ
การให้เหตุผลแบบอุปนัย เป็นวิธีการให้เหตุผลโดยสรุปจากเหตุ หลาย ๆ เหตุโดยถือหลักความจริงของเหตุจากส่วนย่อยหรือส่วนเฉพาะ ไปสู่การสรุปความจริงที่เป็นส่วนใหญ่ หรือส่วนรวโดยที่เหตุผลลักษณะ นี้จะประกอบไปด้วย ข้อความ 2 กลุ่มคือ ข้อความที่เป็นส่วนของเหตุและข้อความที่เป็นข้อสรุป โดยกลุ่มของข้อความที่เป็นเหตุจะทำให้เกิด ข้อสรุปของข้อความในกลุ่มหลังเราสามารถกล่าวได้ว่าการให้เหตุผล- แบบอุปนัยมีลักษณะการนำความรู้ที่ได้จากการตัดสินใจจากประสบการณ์ หลาย ๆครั้ง การสังเกต หรือการทดลองหลาย ๆ ครั้งมาเป็นเหตุย่อย หรือสมมติฐานต่าง ๆ แล้วนำมาสรุปเป็นคุณสมบัติของส่วนรวมทั้งหมด เป็นข้อความหรือความรู้ทั่วไปซึ่งจะครอบคลุมไปถึงสิ่งที่ยังไม่มีประสบการณ์หรือยังไม่ได้กล่าวอีกด้วย
การให้เหตุผลแบบนิรนัย
เป็นวิธีการให้เหตุผลโดยสรุปผลจาก ข้อความซึ่งเป็นความจริงทั่วไปมาเป็นข้ออ้างเพื่อสนับสนุนให้เกิดข้อสรุป ที่เป็นความรู้ใหม่ที่เป็นข้อสรุปส่วนย่อยข้อสรุปที่ได้จากการให้เหตตุผล แบบนิรนัยนั้นจะเป็นข้อสรุปที่อยู่ในขอบเขตของเหตุเท่านั้นจะเป็นข้อสรุป ที่กว้างหรือเกินกว่าเหตุไม่ได้การให้เหตุผลแบบนิรนัยประกอบด้วยข้อความ 2กลุ่มโดยข้อความกลุ่มแรกเป็นข้อความที่เป็นเหตุ เหตุอาจมีหลาย ๆเหตุ หลาย ๆข้อความ และข้อความกลุ่มที่สองจะเป็นข้อสรุป ข้อความในกลุ่ม แรกและกลุ่มที่่สองจะต้องมีความสัมพันธ์กัน
จาก:http://www.maerim.ac.th/present_teach/ebook/methee/__1.html
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น